循环荷载下深部煤层工作面顶板砂岩的渗透率演化规律

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083; 2.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083;3中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

摘要:随着技术的进步以及浅部矿产资源的枯竭，深部矿产资源开发与利用将成为常态。深部岩石的物理力学性质复杂，往往处于循环加卸载的应力条件。深部地下水的压力较大，是深部煤矿的重大安全隐患之一。顶板砂岩是工程最为常见的岩石种类之一，研究其力学性质及渗透规律对深部空间开发利用及矿产资源开采等都具有重要意义。以埋深约1 050 m的平煤12矿顶板砂岩为研究对象，采用循环加卸载声发射渗透实验对其渗透率演化规律进行研究。从应力-应变及损伤特征、耗散能密度占比、累计声发射事件数的增长速度、不同围压条件下的破裂面特征4个方面进行分析，总结了循环荷载下深部工作面顶板砂岩不同应力阶段的渗透率演化特征。实验结果表明:循环应力对深部顶板砂岩的作用可以分为压密作用与压裂作用2种机制，应力水平较低时主要起压密作用，应力水平增大到屈服强度的60%以上时则表现为压裂作用。岩样的渗透率在应力的压密作用下降低，在应力的压裂作用下升高。逐级增大的循环应力作用下，岩样的损伤以及耗散能密度占比均表现为先因压密作用减小，再由压裂作用而增大的演化规律，并且两者与渗透率演化呈正相关关系。整个实验过程中围压对岩样起压密作用，且随着围压的增大，渗透率减小的程度更大。顶板砂岩的破坏形式对破坏时的渗透率具有显著影响。岩样的破裂面角度随着围压增大而减小，岩样破坏时产生的贯通裂隙有轴向与横向2种形式，产生轴向贯通裂隙时的渗透率远大于岩样的初始渗透率，而产生横向贯通裂隙时的渗透率变化较小。综合5个岩样的渗透率演化情况，得到岩石渗透率在逐级增大的循环荷载下具有4个明显的阶段特征。渗透率在较低应力的循环中因压密作用减小;随着循环应力的增大，在压裂及损伤作用下增大;在应力达到岩样抗压强度发生破坏时因破裂面的产生骤增;破坏后因大幅下降的应力的压密作用再次降低。

Permeability evolution of roof sandstone at deep coal seam working face under cyclic loading

(1.School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083，China; 2.School of Energy and Mining Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China; 3.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China)

Abstract:With the progress of technology and the depletion of shallow mineral resources,the development and utilization of deep mineral resources will become reality.The deep rocks have complex physical and mechanics properties,and they are often in cycle loading stress condition.The larger pressure of deep groundwater is one of the main safety hazards in deep coal mines.As one of the most common rock types,it is significant to study the mechanical properties and permeability evolution of the roof sandstone for the exploitation of deep mineral resources.In this paper,the roof sandstone of Pingmei 12th Coal Mine with a depth of about 1 050 m has been investigated.The sandstone permeability evolution under stress is researched by cyclic loading acoustic emission (AE) permeability experiment.Based on the stress-strain and damage characteristics,dissipative energy density ratio,the growth rate of accumulated acoustic emission events,the features of fracture surface under different confining pressures,the permeability evolution of the roof sandstone under cycle loading has been summarized.Experimental results show that the effect of stress on rock can be divided into compaction and fracturing.The low stress mainly acts as compaction.The stress,which increases to more than 60% of the yield strength,mainly acts as fracturing.Permeability decreases under compaction of stress and increases under fracturing of stress.The dissipative energy density ratio and damage variable D of the rock sample decreases under compaction and increases under fracturing,which are both positively correlated with permeability evolution.During the whole experiment,the confining pressure acts as a compaction on the rock sample,and as the confining pressure increases,the permeability decreases to a greater extent.The failure mode of the roof sandstone has a significant effect on the permeability at the time of failure.The rupture angle of rock sample decreases with the increase of confining pressure.When the rock sample is destroyed,there are two forms of axial through crack and transverse through crack.When the axial through crack is generated,the permeability will be much larger than the initial permeability.The permeability of the transverse through crack will not change significantly.Based on the permeability evolution of five rock samples,rock permeability has four distinct phase characteristics under stepwise cyclic loading and unloading.The permeability decreases by compaction in the cycle of low stress.With the increase of cyclic stress,the permeability will increase under the fracture and damage.The permeability increases sharply,with the fracture face generated.The stress is greatly reduced after the failure,and the permeability decreases again due to the compaction.

赵阳，周宏伟，任伟光,等.循环荷载下深部煤层工作面顶板砂岩的渗透率演化规律[J].煤炭学报,2019,44(5):1495-1507.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.6005

ZHAO Yang,ZHOU Hongwei,REN Weiguang,et al.Permeability evolution of roof sandstone at deep coal seam working face under cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2019,44(5):1495-1507.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.6005

基金项目:国家重点研发计划资助项目(2016YFC0600704);国家自然科学基金资助项目(51674266);中国矿业大学(北京)越崎杰出学者奖励计划资助项目

作者简介:赵阳(1989—)，男，河南郑州人，博士研究生。E-mail:zhao_no1@126.com

通讯作者:周宏伟(1965—)，男，重庆合川人，教授，博士生导师，博士。E-mail:zhw@cumtb.edu.cn

我国煤炭资源的总量极其丰富，袁亮等[1]预测其可达5.97万亿t。同时我国对煤炭资源的需求量巨大，煤炭占总能源消耗的比例长期保持在60%以上[2]，钱鸣高、谢和平等[3-4]预测至2030年该比例仍能保持在50%以上。随着浅部资源储量的降低、以及大型煤矿开采技术的进步，我国各个地区煤矿开采工程的工作面深度以平均每年8～25 m的速度增长[5-6]，煤炭开采逐渐向深部发展，“深部开采”将成为常态。谢和平等[7-8]综合国内多处煤矿情况提出深部的典型和共同的特征是地应力趋于静水应力状态，一般认为>1 000 m埋深的工作面满足深部的特征。周宏伟等[9-12]通过大量力学与渗透实验，得到岩石力学性质与岩石赋存深度呈线性相关关系，岩石孔隙结构对其渗透性质的影响较为显著。深部工程具有“三高一扰动”的特征，对于深部地下工程，岩石受到的应力往往是不断变化的动载荷[13]，相当于对岩石施加了循环荷载。随着矿产资源开采深度的不断增加，工程危险性相对增大。基本的物理力学参数，如弹性模量、泊松比等也随之变化。同时地下水的压力逐渐增大，成为深部煤矿的重大安全隐患之一。砂岩作为自然界最为常见的岩石种类之一，其力学性质与孔隙渗透性质的研究对煤矿开采的安全具有重要意义[14-16]。

岩石在循环荷载下的力学性质与常规加载有所不同，循环荷载的应力路径对岩石性质也具有一定程度的影响。循环加卸载实验是研究岩石在应力作用下渗透率演化规律的有效手段。赵星光等[17]对高放废物地质处置库北山预选区深部花岗岩进行循环加卸载实验，得到岩石在循环应力下的损伤和扩容特性。ZHOU等[18]通过循环加卸载试验研究了红砂岩在循环点荷载作用下的力学性能。周家文等[19]通过砂岩单轴循环加卸载实验，描述了岩石内部的细观损伤特征。

声发射实验是岩石力学实验中常用损伤监测方法。LOCKNER等[20-21]研究表明，声发射能够对岩样在应力作用下的损伤以及孔裂隙演化进行表征。马衍坤等[22]对原煤试样瓦斯吸附渗流过程的声发射信号进行了监测，分析了煤体损伤演化及瓦斯吸附渗流的动态特征。何俊等[23]对煤样进行三轴循环加卸载作用下声发射试验，认为循环加卸载破坏过程中声发射突变点可以作为判定煤样破坏的前兆。付斌等[24]以云南白色大理岩为研究对象，设置了两种不同循环应力路径，研究了大理岩在循环加卸荷下的声发射特征，提出循环过程中的声发射b值可以预测岩石破坏。LI等[25]对厚顶板砂岩进行拉伸，单轴、三轴压缩应力下的声发射实验，得到声发射波形信号强度可以用作岩石破坏的警告信号。

许多学者针对岩石在三轴应力下的渗透性质进行研究，彭苏萍等[26]对3种煤层顶底板常见岩石进行了渗透性试验，归纳总结了岩石的渗透率与应变的关系曲线。王环玲等[27]开展了灰岩和砂岩的全应力应变过程中的渗透试验，建立了岩样渗透率与轴向应变、环向应变间的关系式。王伟等[28]基于花岗岩的三轴渗流试验结果，研究了低渗岩石中渗流全过程中渗透率随围压、渗透压和体积应变的演化规律。孔茜等[29-30]进行了致密砂岩在多次循环加卸载条件下的气体渗透试验，分析了循环荷载下渗透率随孔隙度的变化规律。YANG等[31]对各向异性煤岩体进行循环渗透压下的渗透率演化实验，得到不同结构特征的煤岩体渗透率随渗透压的演化规律。

现有大部分实验研究以浅部岩石的力学与渗透性质为主。并且较少综合考虑循环荷载下岩石的力学性质、渗透性质以及声发射特征。因此，本文针对处于复杂应力环境下的深部煤层工作面顶板砂岩，通过三轴循环加卸载声发射渗透实验对其在循环荷载下的渗透率演化规律进行了研究。

1 深部顶板砂岩制备及基本物性特征

1.1 岩样制备

岩样取自平煤十二矿己15-31030埋深约1 050 m工作面，通过钻取加工得到直径50 mm，高100 mm的岩芯，钻取方向为垂直节理和平行节理两种。地应力条件为最大42.07 MPa、最小21.79 MPa、垂直25.63 MPa。工作面巷道标高为-776～-817 m，三水平疏放水孔水位标高约为-485 m，依据《煤矿防治水规定》计算，底板隔水层所承受的水压最大为3.32 MPa。煤层厚约3.2 m，顶板为约0.5 m厚的灰色泥岩与约6.5 m厚的细砂岩及泥质砂岩。岩样为顶板块状的灰色泥质砂岩。由X衍射实验得到顶板砂岩的主要成分为44.6%石英、26%铁白云石和26.6%黏土矿物(伊利石，高岭石，伊蒙混层)并含有少量的斜长石与菱铁矿。

1.2 基本物性特征

三轴实验得到岩样表观密度在2.70 g/cm3左右，其弹性模量为43～56 GPa，泊松比在0.20左右。对岩样P1-9、P3-2(平行节理)先进行CT扫描实验，再进行高压压汞实验。得到岩样的灰度切片各1 000张。图1所示为第500张的灰度图像，分辨率为1 010像素×1 010像素，27.77 μm。结合图2中10个不同位置(第300,350,400,…,700张)截面的灰度分布情况可以得到:顶板砂岩各截面灰度分布差异较小，可以认为其密度分布在纵向具有相似性。

压汞实验进退汞曲线与孔隙半径分布如图3所示。将孔隙半径分为微孔(<10 nm)、介孔(10～100 nm)、中孔(100～1 000 nm)、大孔(1～10 μm)、微裂隙(>10 μm)5类[32-34]，可以得到顶板砂岩的孔径分布见表1。尺度较小几乎不存在中孔及以上的孔径，微孔与介孔的分布频率相当。实验结果表明:本文顶板砂岩具有强度高、致密低渗且物性离散度较低的性质。

2 实验设计

对5个直径50 mm的岩样(2-1，7-4，2-4，7-1，3-6其中7-4与7-1为平行节理方向，其余为垂直节理方向)分别以5，10，15，20，25 MPa围压进行了三轴循环加卸载声发射渗流实验。实验采用位移控制，加载速率为0.06 mm/min，卸载速率为0.1 mm/min。循环加卸载的循环峰值应力条件见表2。每次循环由静水压力状态开始，加载到当次循环的偏应力峰值，然后卸载至静水压力状态。

渗透率的测量穿插在三轴实验中，渗透率的测量点为静水压力状态以及每个循环的峰值应力状态。使用水作为渗透介质，渗透压差为3 MPa，实验前使用真空浸水法对岩样进行水饱和处理。在偏应力到达预测抗压强度的40%,60%,80%,90%左右以及峰后应力降稳定时，暂停加载并保持实验机做动轴位移不变，进行渗透率测量。渗透率的测量采用适合低渗岩石的瞬态法，其测试原理为:在进行渗透率测试时，试件高压端端的封闭容器的流体压力突然增加，流体压力从高压端经过岩样传递至低压端容器中。在渗流过程中，高压端容器的压力逐渐减小，而低压端容器的压力逐渐增加，二者之间的压力差逐渐缩小[35]。实验中渗透率的计算公式[36-37]为

式中，k为渗透率,m2;μ为流体的黏滞系数(对于20 ℃的水，取值为1.011 mPa·s);β为流体的压缩系数(4.53×10-10 Pa width=1,height=1,dpi=110

1);V为稳压容器的基准体积,m3; width=1,height=1,dpi=110

Pi,

Pf分别为上下部容器在初始时刻ti和最终时刻tf所对应的压差,MPa; width=1,height=1,dpi=110

t为渗透率测试持续时间(s)，即 width=1,height=1,dpi=110

t=tf-ti;Ls为被检测圆柱形试样的长度,m;As为被检测圆柱形试样的横截面面积,m2。声发射的采集与三轴实验同步进行，声发射探头涂抹凡士林后通过夹持环给予压力使其与三轴室的外壁紧密接触。声发射探头共计8个，位于三轴室外壁相对于岩样的长方体的8个顶点处(图4)，以岩样底面中心为原点，声发射探头的坐标位置见表3。实验中声发射采样的门槛值设置为27 dB。

3 实验结果与分析

3.1 渗透率与应力-应变演化规律

实验得到应力-应变曲线如图5所示。深部顶板砂岩在三轴压缩过程中经历压密阶段、弹性阶段、屈服破坏阶段、应变软化阶段。由于深部岩石高强度的特性，其中弹性阶段所占比例最大。峰值应力逐渐增大的循环加卸载过程中，岩石的应变在发生破坏前始终处于较低水平，并且每次循环卸载至静水压力条件下时岩石的应变与循环开始前相比也只有千分量级的增量。岩石发生破坏后，轴向应变均出现了明显的骤增，这一现象表明深部岩石具有很强的脆性特征。破坏后的循环中，岩石仍保有破坏前强度40%以上的残余强度。

由应力-应变曲线斜率的偏移可知，在循环加卸载的过程中，岩石的弹性模量会发生变化。应力较小时岩体主要表现为压密，此时弹性模量会小幅增大。当应力较大时岩石因压裂作用积累损伤并且表现出屈服趋势，此时弹性模量将快速降低。当应力达到抗压强度，岩石发生破坏，此时弹性模量将大幅降低。选用弹性模量定义岩石损伤，常用的损伤与弹性模量的关系[38-41]为

其中,Ei为第i次循环弹性阶段岩样的弹性模量;E0为岩样的初始弹性模量。对于一般的岩石，在应力作用下其弹性模量表现为降低，此时损伤D将始终为正值。而对于本文顶板砂岩，在达到屈服应力前应力对岩石主要表现为压密作用，其弹性模量的大小随应力的增加呈先上升后下降的变化规律。D为正值表示压裂损伤，D为负值则表示压密。实验得到岩样每次循环加卸载过程中的弹性模量变化情况如图6所示。

根据图6可以计算得到5个岩样循环加卸载的损伤参数D，其变化规律如图7所示，图8为循环加卸载实验应力-应变及损伤D与渗透率的演化规律。由实验结果可以得到:岩石渗透率随着应力水平的增大表现为先因压密作用减小后因压裂作用增大的变化规律。岩石发生破坏前，静水压力条件下的渗透率大于循环峰值应力条件的渗透率，应力主要起压密作用。岩石发生破坏时的峰值渗透率远大于破坏前并有可能大于静水压力条件下的渗透率，此阶段应力主要起压裂作用。破坏后的循环中岩石渗透率较破坏时下降，破坏中产生的裂隙在应力作用下压密闭合。峰值体积应变与静水压力体积应变的变化规律具有一致性。静水压力下和峰值应力下的渗透率均随着体积应变增大而减小，当岩样损伤加剧，体积应变发生回拐时则表现为快速增大。由弹性模量定义的损伤D与渗透率的变化规律高度吻合，渗透率在弹性模量增大时表现为降低，在弹性模量降低时则表现为增大。

3.2 渗透率与能量特征演化规律

循环荷载作用下，岩石的应力应变在卸载后不能与加载前相一致，加卸载过程中伴随着能量的损失，在应力-应变曲线上表现为滞回环。图9为弹性能密度Ue与耗散能密度Ud之间的关系:加载应力-应变曲线下的面积为总能量密度U。卸载应力-应变曲线下的面积为弹性能密度Ue。加卸载应力-应变曲线中所回成的面积为耗散能密度Ud。3者关于应力σ与应变ε的关系可以表示为

计算得到循环加卸载实验岩样弹性能密度与耗散能密度见表4。岩石耗散能往往是其损伤演化的表现[43]，耗散能密度的大小能够表征岩石内部的损伤情况。图10为循环过程中弹性能密度与耗散能密度的占比变化情况，由实验结果可以得到:① 岩样在应力水平较低的循环中弹性性能良好，耗散能密度占比较低，产生的损伤较小。该阶段应力主要起压密作用，此时渗透率随应力的增大而降低。② 应力增大到屈服强度的60%以上时，耗散能密度占比逐渐增大，岩石内部开始出现损伤，该阶段应力主要起压裂作用。此时渗透率随应力的增大有小幅提升。③ 随着峰值应力逐渐增大的循环荷载作用，岩样的耗散能密度的占比表现为先减小后增大，并且在岩样发生破坏时为最大值。与渗透率先减小后增大且在破坏时达到最大值的演化规律相同。说明能够通过耗散能密度在循环加卸过程中的占比来预测渗透率的变化趋势。

3.3 渗透率与声发射特征演化规律

岩石在应力作用下快速释放能量的现象称为声发射，声发射的产生表征着岩石内部发生损伤。累计声发射事件数的变化情况可以反映岩石在应力作用下的损伤状态。声发射特征与岩石的力学状态具有密切的关系，同时岩石的力学状态又影响着其渗透性质，可以推测声发射与渗透率存在一定演化关系。

图11为岩样的累计声发射事件数与渗透率的演化规律。可以得到:① 深部顶板砂岩的强度高、脆性强，偏应力加载至抗压强度的80%之后声发射事件数才开始大量产生。在应力较低的循环中岩石产生的损伤较少，该阶段渗透率表现为随应力的增加而降低。② 当循环应力接近屈服强度时，声发射事件数快速增加，说明岩石产生大量损伤，在岩石发生破坏时声发射事件数的增幅最大，同时渗透率也表现为快速增涨。③ 在破坏后的循环荷载过程中，声发射事件数持续快速增加，岩石强度下降至1/3的水平并开始出现应变软化的特征。该阶段渗透率较破坏时有所下降并在小范围保持稳定。

3.4 渗透率与岩石破裂面特征的关系

3.4.1 破裂面特征与围压关系

岩石在三轴压缩作用下的破坏形式主要为剪切破坏，破坏时裂隙的长度，角度，是否贯通都影响岩石渗透率的大小[44]。将实验后的岩样进行CT扫描实验，得到如图12所示岩样破坏、CT重构、破裂角的结果。除了岩样2-1仅产生了横向贯通裂隙面，其他岩样均产生了轴向的贯通裂隙面。岩样破坏时裂隙面破裂角随围压的增大而减小。

3.4.2 渗透率与围压关系

表5为岩样在不同围压下的渗透率演化情况。对不同围压条件下，岩样在初始静水压力测点、破坏峰值应力测点、最终峰值测点的渗透率变化情况进行了对比。结果表明:① 岩石的破坏形式对破坏时渗透率的演化规律具有较大的影响。岩样2-1破坏时没有产生轴向贯通的裂隙，其渗透率在破坏时没有显著提升，仅为初始渗透率的0.31。而破坏时产生贯通裂隙的岩样其渗透率增量则有显著增大且大于岩石的初始渗透率。② 围压对岩样初始渗透率的影响因不同岩样性质的随机性，其规律不明显。但是对于产生贯通斜裂隙的4个岩样，破坏时渗透率的增大比例Kd/K0随着围压增大而减小，说明围压对岩石的轴向渗透率具有抑制作用。③ 在岩石破坏后，围压对岩样起到明显的压密作用，最终渗透率与破坏峰值渗透率的比值Kf/Kd随着围压的增大而降低。

4 讨论

通过顶板砂岩的三轴循环加卸载声发射渗透率实验，分析了渗透率与应力-应变损伤、能量密度特征、声发射特征以及破裂面特征的演化关系。5个岩样在循环荷载下表现出相同的渗透率演化规律，以岩样3-6的情况为例将渗透率的演化规律总结为为如图13所示的4个阶段。

第1阶段为岩石的受力压密。由声发射事件数增长缓慢，循环耗散能密度占比较低以及损伤D减小的结果可知该阶段岩石内部产生的损伤较小。较低水平的应力主要起使孔裂隙闭合的压密作用，渗透率随着应力的增大而降低。第2阶段为岩石的受力压裂损伤。该阶段声发射事件数开始增加，循环耗散能密度占比以及损伤D均随着循环加卸载逐级增大，说明岩石内部开始随着应力的增大加速积累损伤。较大的应力水平主要起压裂损伤的作用，渗透率随着应力水平的提高而增大。第3阶段为岩石的屈服破坏，循环应力达到岩石的抗压强度，岩石发生破坏。除了岩样2-1以外均在破坏时产生了贯通的破坏面，该阶段渗透率表现为大幅增加。第4阶段为岩石的残余强度下的应变软化，此时岩石仍具有一定的强度并且应力-应变曲线出现了明显的应变软化特征。该阶段声发射事件数持续快速增长，耗散能密度占比保持较高水平，岩石损伤不断加剧。但是由于循环荷载使破坏时产生的裂隙重新闭合使得渗透率较破坏时有明显的降低。

5 结论

(1)岩石渗透率在逐级增大的循环荷载下具有4个明显的阶段特征:渗透率数值先因较低应力的压密作用减小，再因较高应力的压裂及损伤作用小幅增大，发生破坏时表现为骤增，破坏后由应力的压密作用降低。

(2)应力对岩石的作用可以分为压密作用与压裂作用。岩样在应力水平较低的循环中弹性性能良好，耗散能密度占比较低，声发射事件数增长缓慢，弹性模量小幅增大损伤D为负值，该阶段岩石在应力作用下产生的损伤较小，主要起压密作用，渗透率随应力的增大而降低。应力增大到屈服强度的60%以上时，耗散能密度占比逐渐增大，声发射事件数快速增加，弹性模量开始降低且损伤D向着正值增大，岩石内部开始出现损伤，该阶段应力主要起压裂作用。此时渗透率随应力的增大有小幅提升。

(3)岩样的耗散能密度占比以及由弹性模量定义的损伤D均与渗透率的演化规律相同。能够通过耗散能密度在循环加卸过程中的占比以及损伤D来预测渗透率的变化趋势。

(4)岩样7-4,2-4,7-1,3-6破坏时均产生了轴向贯通裂隙，破坏时的渗透率远大于同循环中静水压力条件下的渗透率并且大于岩样的初始渗透率。而岩样2-1破坏时产生了横向的贯通裂隙，其渗透率在破坏时变化不明显。岩石的破坏型式对破坏时的渗透率具有显著影响。对比渗透率在初始静水压力测点、破坏峰值应力测点、最终峰值测点的变化情况，可知围压主要起压密作用从而使岩样渗透率降低，并且该作用随着围压的增大而更加显著。

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